| [ следующий ] [ начало главы ] [ предыдущий ] | [ содержание ] |
4.11. Как представляются в компьютере целые числа?
Целые числа могут представляться в компьютере со знаком или без знака.
Обычно занимают в памяти компьютера
один или два байта.
В однобайтовом формате принимают
значения от 000000002 до
111111112. В двубайтовом
формате — от 00000000 000000002 до
11111111 111111112.
| Формат числа в байтах | Диапазон | |
| Запись с порядком | Обычная запись | |
| 1 | 0 ... 28–1 | 0 ... 255 |
| 2 | 0 ... 216–1 | 0 ... 65535 |
Примеры:
а) число 7210 = 10010002 в однобайтовом формате:
б) это же число в двубайтовом формате:
в) число 65535 в двубайтовом формате:
Обычно занимают в памяти компьютера один,
два или четыре байта, при этом самый левый (старший)
разряд содержит информацию о знаке числа.
| Формат числа в байтах | Диапазон | |
| Запись с порядком | Обычная запись | |
| 1 | –27 ... 27–1 | –128 ... 127 |
| 2 | –215 ... 215–1 | –32768 ... 32767 |
| 4 | –231 ... 231–1 | –2147483648 ... 2147483647 |
Рассмотрим особенности записи целых чисел со знаком на примере однобайтового формата, при котором для знака отводится один разряд, а для цифр абсолютной величины – семь разрядов.
| В компьютерной технике применяются
три формы записи (кодирования) целых
чисел со знаком: прямой код, обратный код, дополнительный код. |
Последние две формы применяются особенно широко, так как позволяют упростить конструкцию арифметико-логического устройства компьютера путем замены разнообразных арифметических операций операцией cложения.
Положительные числа в
прямом, обратном и дополнительном кодах
изображаются одинаково — двоичными
кодами с цифрой 0 в знаковом разряде.
Например:
Отрицательные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах имеют разное изображение.
1. Прямой код. В знаковый разряд
помещается цифра 1, а в разряды цифровой
части числа — двоичный код его абсолютной
величины. Например:
2. Обратный код. Получается
инвертированием всех цифр двоичного кода
абсолютной величины числа, включая разряд
знака: нули заменяются единицами, а единицы
— нулями. Например:
3. Дополнительный код. Получается
образованием обратного кода с последующим
прибавлением единицы к его младшему
разряду. Например:
Обычно отрицательные десятичные числа при вводе в машину автоматически преобразуются в обратный или дополнительный двоичный код и в таком виде хранятся, перемещаются и участвуют в операциях. При выводе таких чисел из машины происходит обратное преобразование в отрицательные десятичные числа.
