ВЫБОРКИ, ГЕНЕРАЛЬНЫЕ СОВОКУПНОСТИ, РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ПЕРЕМЕННЫЕ
Прежде чем перейти к статистическому анализу, следует позна-
комиться с некоторыми ключевыми понятиями. Для получения статис-
тических данных сначала берется выборка определенных значений
данных, на основании которой затем делаются обобщающие выводы.
Каждая выборка берется из генеральной совокупности, представляю-
щей собой все возможные значения, которые могут быть в исследуе-
мой ситуации. Например, если оценивать результаты работы фабрики,
выпускающей ящики, по данным выпуска только за каждую среду и де-
лая по ним вывод о выпуске за весь год, то здесь выборка предс-
тавляет собой данные о выпуске по всем средам года и является
частью генеральной совокупности данных о ежедневном выпуске за
год.
Выборка может совпадать с генеральной совокупностью и в этом
случае она будет исчерпывающей. Для приведенного примера выборка
будет совпадать с генеральной совокупностью в том случае, когда
будут использоваться данные о выпуске по всем пяти дням в неделю
в течение года. Если выборка меньше генеральной совокупности, то
всегда результат может иметь ошибку. Однако, в большинстве случа-
ев можно определить вероятность этой ошибки. В этой главе предпо-
лагается, что выборка совпадает с генеральной совокупностью, и
следовательно, такие ошибки не рассматриваются.
При оценке результатов выборов и проведении опросов общест-
венного мнения результаты относительно небольшой выборки расп-
ространяются на все население. Например, статистическую информа-
цию о курсе акций Дау Джонса можно использовать для оценки курса
акций на всем рынке. Конечно, достоверность таких выводов может
меняться в широком диапазоне. В других случаях выборка, совпадаю-
щая или почти совпадающая с генеральной совокупностью, использу-
ется для суммирования большого набора чисел и упрощения обработ-
ки. Например, в отчетах органов образования обычно приводятся
средние оценки для класса вместо индивидуальных оценок учащихся.
Статистика зависит от распределения случайных событий в ге-
неральной совокупности. Из нескольких широко распространенных в
природе наиболее важным (и единственным рассматриваемым в этой
главе) является нормальное распределение. Наиболее вероятными
значениями являются средние значения. И действительно, график
этого распределения полностью симметричен относительно своей вер-
шины, которая представляет также среднее значение. Чем дальше
расстояние от среднего значения, тем меньше вероятность события.
Многие ситуации в реальной жизни описываются нормальным распреде-
лением.
В любом статистическом процессе имеется независимая перемен-
ная, которая является предметом изучения, и зависимая переменная,
которая является фактором, влияющим на независимую переменную. В
этой главе в качестве зависимой переменной используется время
(как промежуток между соседними событиями). Например, исследуя
курсы акций, вы можете захотеть рассмотреть их изменения в тече-
ние дня. Вам поэтому потребуется изучить изменения курса акций в
течение заданного периода без относительно к действительной ка-
лендарной дате.
В этой главе будут разработаны отдельные статистические
функции и затем они будут объединены в одну программу, которая
работает с помощью меню. Эта программа может использоваться для
разнообразного статистического анализа. Она также может использо-
ваться для вывода графиков на экран.
Элементы выборки в дальнейшем будут обозначаться буквой D с
индексом от I до N, где N является номером последнего элемента.
