Ответ: Функция FRAC возвращает дробную часть числа. То есть, можно написать
if frac(X[i]) = 0 then ...
В данном случае получите хороший результат

Ответ: Привет
Вот программа.
В ней я как-то реализовывал сортировку строк с помощью бинарного дерева (чтобы считать листья - нужно дерево). Вставил процедуру и функцию - оба делают одно и тоже: процедура с помощью глобальной переменной, а функция - с помощью локальной.
--
{$M 65520, 0, 655360}
program trees;
uses crt;
type pTree=^Tree;
Tree=record
name :string[10];
left :pTree; right :pTree
end;
var s:string;
t,v:pTree;
n,i:integer;

procedure insert(var t:pTree; x:string);
begin
If t = nil then begin
new(T); t^.name:=x;
t^.left:=nil; t^.right:=nil end
else
if t^.name>=x then insert(t^.left,x)
else insert(t^.right,x) end;

procedure obhod(t:pTree);
begin
if t<>nil then begin obhod(t^.left);
writeln(t^.name); obhod(t^.right) end; end;

var count: Integer;
procedure list_count(t: pTree);
begin
if (t^.left = nil) and (t^.right = nil) then inc(count);
if t <> nil then begin
list_count(t^.left); list_count(t^.right) end end;

function flist_count(t: pTree): Integer;
var c: Integer;
begin
if (t^.left = nil) and (t^.right = nil) then c:=1 else c:=0;
if t <> nil then begin
inc(c, flist_count(t^.left));
inc(c, flist_count(t^.right)) end;
flist_count := c end;

procedure freetree(var t: pTree);
begin
if t <> nil then
if t^.left <> nil then freetree(t^.left);
if t^.right <> nil then freetree(t^.right);
dispose(t) end;

var
ma: longint; k: Integer;
begin
clrscr; ma:=Memavail; {Для проверки правильности очистки}

writeLn(''''Введите слова (символ окончания - пустая строка):''''); textcolor(15);
t:=nil;
repeat
readln(s); if s <> '''''''' then insert(t,s)
until s = '''''''';
writeln(''''словарь:''''); textcolor(lightblue);
obhod(t);

count := 0; list_count(t);
WriteLn(''''COUNT = '''', count);
WriteLn(''''COUNT2 = '''', flist_count(t));

textcolor(7); freetree(t);
Writeln(''''Потеря памяти: '''', ma - MemAvail);
writeLn(''''Нажмите любую клавишу ...''''); readKey
end.

Ответ: Как, написал выше, используйте функцию FRAC для того, чтобы определить есть дробная часть у числа или нет

Ответ: То есть, сколько кругов заданного радиуса можно вписать в треугольник?

Ответ: Проще всего это сделать с помощью процедуры-функции:
=====
{НОД рекрсивной}
function NOD(a, b: Integer): Integer;
begin
if a mod b = 0 then NOD:=b
else NOD:=NOD(b, (a mod b))
end;

VAR
a, b: Integer;
BEGIN
a:=91; b:=203;
if b > a then begin {Меняем местами не используя третьей переменной.
а - всегда должно быть большее}
a:= a xor b;
b:= b xor a;
a:= a xor b;
end;
WriteLn(NOD(a,b));
END.

Ответ: Вот решение Вашей задачи (программа получается немалой - напишите адрес - пришлю исходник):
=====
const
fio_len = 40;
city_len = 15;
street_len = 12;

TYPE
TBase = record
fio : String[fio_len];
city : String[city_len];
street: String[street_len];
house : Byte;
house_room: Byte;
end;

PNode = ^TNode;
TNode = record
base : TBase;
Next: PNode;
end;

var Root: PNode;

function Create(aFIO, aCity, aStreet:String;
aHouse, aHouse_room: Byte): PNode;
var p: PNode;
begin
p:=nil;
New(p);
p^.base.fio := copy(aFIO, 1, fio_len);
p^.base.city := copy(aCity, 1, city_len);
p^.base.street:= copy(aStreet, 1, street_len);
p^.base.house := aHouse;
p^.base.house_room:= aHouse_room;
p^.Next:=nil; Create:=p end;

procedure PrintOne(r: PNode);
begin
if r = nil then Exit;
WriteLn(r^.base.fio);
WriteLn(r^.base.city,'''' '''',r^.base.street,'''' '''',
r^.base.house:3,'''' '''',r^.base.house_room:3);
end;

procedure PrintAll(r: PNode);
begin
if r = nil then Exit;
repeat PrintOne(r);
r:=r^.Next until r = nil; end;

procedure Add(var root: PNode; aFIO, aCity, aStreet:String;
aHouse, aHouse_room: Byte);
var p: PNode;
begin
if root = nil then
root:=Create(aFIO, aCity, aStreet, aHouse, aHouse_room)
else begin
p:=root; while p^.Next <> nil do p:=p^.Next;
p^.Next:=Create(aFIO, aCity, aStreet, aHouse, aHouse_room); end end;

function AddFromKB(var r: PNode): Boolean;
var f, c, s: String; h, hr: Byte; er: Integer;
begin
AddFromKB:=False;
Write(''''Введите ФИО [<='''',fio_len,'''' букв]: ''''); ReadLn(f);
if f = '''''''' then Exit; {пустой ввод символ окончания}
Write(''''Введите город [<='''',city_len,'''' букв]: ''''); ReadLn(c);
Write(''''Введите улицу [<='''',street_len,'''' букв]: ''''); ReadLn(s);
repeat
Write(''''Введите номер дома [число <= 255]: ''''); {$I-} ReadLn(h); {$I+}
er:= IOResult;
if er <> 0 then WriteLn('''' Ошибка ввода. Повторите'''');
until er = 0;
repeat
Write(''''Введите номер квартиры [число <= 255]: ''''); {$I-} ReadLn(hr); {$I+}
er:=IOResult;
if er <> 0 then WriteLn('''' Ошибка ввода. Повторите'''');
until er = 0;
if r = nil then r := Create(f, c, s, h, hr)
else Add(r, f, c, s, h, hr);
AddFromKB := True end;


function SearchByStreet(r: PNode; StreetName: String): PNode;
{Выдает в виде списка отсортированный}
function UpRuss(s: String): String;
var i: Integer; buf: String;
begin
buf:=s;
for i:=1 to length(buf) do
case buf[i] of
''''a''''..''''z'''': buf[i]:=UpCase(buf[i]);
''''а''''..''''п'''': buf[i]:=chr(ord(buf[i])-32);
''''р''''..''''я'''': buf[i]:=chr(ord(buf[i])-80);
''''ё'''': buf[i]:=''''Ё''''; end;
UpRuss:=buf end;
var m, p, s, min: PNode; buf : TBase;
begin
m:=nil;
if r = nil then Exit;
StreetName:=UpRuss(copy(StreetName, 1, street_len));
while (r <> nil) do begin
if UpRuss(r^.base.street) = StreetName then
Add(m, r^.base.fio, r^.base.city,
r^.base.street, r^.base.house, r^.base.house_room);
r:=r^.Next end;
if m <> nil then begin
p:=m; {Сортировка методом вставки}
while p^.Next <> nil do begin
s:=p^.Next; min:=p;
while s <> nil do begin {Ищем минимальное}
if s^.base.house < min^.base.house then min := s;
s:= s^.Next end;
if min <> p then begin
buf:=p^.base; p^.base := min^.base; min^.base := buf;
end; p:=p^.Next end;
end; SearchByStreet:=m end;

procedure Destroy(var r: PNode);
var p: PNode;
begin
if r = nil then Exit;
while r^.Next <> nil do
begin p:=r^.Next; Dispose(r); r:=p end;
Dispose(r) end;

VAR
p, list: PNode; n: Integer; Street: String;
BEGIN
Root:=nil;
WriteLn(''''Заполнение базы данных'''');
While AddFromKB(root) do WriteLn(''''--'''');
PrintAll(root);
WriteLn(''''============'''');
list:=SearchByStreet(root, ''''aa'''');
if list = nil then WriteLn(''''На улице '''',Street,'''' ничего не найдено'''')
else PrintAll(list);
Destroy(list); Destroy(Root);
END.

Ответ: Еще не анализировал, но первая мысль: у Вас определены цвета от 0 до 15, а нужно до 255!!!
Напишите себе программу - закрашенные прямоугольнички, чтобы представлять себе соответствие между номером и цветом

Ответ: В процедуре подсчитывается число цифр в переменной с. Но ее значение теряется при выходе из подпрограммы.
Два основных пути решения проблемы:
1) объявить с глобальной переменной. То есть, перенести VAR C: Longint; выше процедуры. Кстати, хватит и байта :))
2) объявить INTOJ функцией и присвоить ей значение с