| [ следующий ] [ начало главы ] [ предыдущий ] | [ содержание ] |
3.1. [Pascal |Дана матрица A(N, M). Найдите её наибольший элемент и номера строки и столбца, на пересечении которых он находится.
3.2. [Pascal В каждой строке заданной матрицы A(N, M) вычислите сумму, количество и среднее арифметическое положительных элементов.
3.3. [Pascal Для заданной целочисленной матрицы A(N, M) определите, является ли сумма её элементов чётным числом, и выведите на печать соответствующий текст.
3.4. [Pascal Дана матрица A(N, M). Найдите количество элементов этой матрицы, больших среднего арифметического всех её элементов.
3.5. [Pascal Дана целочисленная матрица A(N, M). Вычислите сумму и произведение тех её элементов, которые при делении на два дают нечётное число.
3.6. [Pascal В заданной матрице A(N, M) поменяйте местами столбцы с номерами P и Q.
3.7. [Pascal Дана матрица A(N, M). Вычислите вектор X(M), где значение Xj равно сумме положительных элементов j-го столбца матрицы A.
3.8. [Pascal Дана матрица A(N, M). Получите вектор X(M), равный P-й строке матрицы, и вектор Y(N), равный Q-му столбцу матрицы.
3.9. [Pascal |Дана матрица A(N, M). Поменяйте местами её наибольший и наименьший элементы.
3.10. [Pascal | По
заданному n постройте матрицы размером (n,n)
вида
| а) 1 0 ... 0 0 1 ... 0 . . . . 0 0 ... 1 |
б) n n-1 n-2 ... 1 0 n n-1 ... 2 . . . . . 0 0 0 ... n |
в) 0 0 ... 0 1 0 0 ... 1 2 . . . . . 1 2 ... n-1 n |
3.12. [Pascal |Дана матрица A(N, N). Перепишите элементы её главной диагонали в одномерный массив Y(N) и разделите их на максимальный элемент главной диагонали.
3.13. [Pascal | Дана матрица A(N, M). Получите Y = X1 . XN + X2 . XN-1 + ... + XN . X1 , где Xi - наибольший элемент в строке с номером i матрицы A.
3.14. [Pascal | Постройте матрицу A(N, N) , элементы которой определяются равенствами ai j = i + 2 . j , а также найдите произведение чётных элементов этой матрицы, удовлетворяющих условию ai j < P (0 < P < 3N).
3.15. [Pascal |Найдите наибольший элемент побочной диагонали заданной матрицы A(N, N) и выведите на печать всю строку, в которой он находится.
3.16. [Pascal Дана целочисленная матрица A(N, M). Вычислите сумму и произведение нечётных отрицательных элементов матрицы, удовлетворяющих условию | ai j | < i.
3.17. [Pascal |Для
заданной матрицы А(N, N) найдите:
а) сумму всех элементов;
б) сумму элементов главной диагонали;
в) значения наибольшего и наименьшего
из элементов главной диагонали.
3.18. [Pascal | По трём заданным матрицам А(N, N), В(N, N) и С(N, N) постройте матрицу Х того же размера, каждый элемент которой вычисляется по формуле xi j = max { ai j , bi j , ci j } .
3.19. [Pascal | Дана матрица А(N, N) и целое P. Преобразуйте матрицу по правилу: строку с номером P сделайте столбцом с номером P, а столбец с номером P сделайте строкой с номером P.
3.20. [Pascal | Для заданной матрицы A(N, N) найдите сумму элементов, расположенных в строках с отрицательным элементом на главной диагонали.
3.21. [Pascal |Дана
матрица A(N, M). Определите:
а) число ненулевых элементов в каждой
строке матрицы;
б) общее число ненулевых элементов в
матрице;
в) отношение числа ненулевых элементов
в каждой строке матрицы к общему числу
ненулевых элементов в матрице.
3.22. [Pascal Вычислите матрицу С(N, N), являющуюся суммой матриц А(N, N) и В(N, N). Матрица А задана, а элементы матрицы B вычисляются по формуле
3.23. [Pascal Из заданной матрицы A(N, M) удалите строку с номером K и столбцы с номерами P и Q. Полученную матрицу уплотните.
3.24. [Pascal ] В заданном массиве X(N, M) все числа различны. В каждой строке выбирается минимальный элемент, затем среди этих чисел выбирается максимальное. Напечатайте номер строки массива Х, в которой расположено выбранное число.
3.25. [Pascal | В заданном массиве A(N, M) переставьте строки так, чтобы суммы их элементов возрастали.
3.26. [Pascal В заданном массиве A(N, N) вычислите две суммы элементов, расположенных выше и ниже побочной диагонали.
3.27. [Pascal Дана матрица A(N, M). Переставляя её строки и столбцы, добейтесь того, чтобы наибольший элемент (один из них) оказался в верхнем левом углу.
3.28. [Pascal Расстояние между двумя множествами точек — это расстояние между наиболее близко расположенными точками этих множеств. Найдите расстояние между двумя заданными множествами точек на плоскости.
3.29. [Pascal |] В заданном множестве точек на плоскости найдите пару точек с максимальным расстоянием между ними.
3.30. [Pascal Задан список участников соревнований по плаванию и их результаты. Расположите результаты и фамилии участников в соответствии с занятым местом.
3.31. [Pascal На основе сведений о ежедневном пробеге на тренировке спортсменов команды рассчитате среднесуточный и общий пробег каждого спортсмена за 20 дней.
3.32. [Pascal Известен расход по N видам горючего в каждом из M автохозяйств. Определите для каждого хозяйства вид горючего с наибольшим и с наименьшим расходом.
3.33. [Pascal |На
основе сведений об отметках учеников
класса в последней четверти
а) вычислите средние баллы по каждому
предмету;
б) определите группу из пяти лучших
учеников;
в) определите группу из пяти самых
слабых учеников.
3.34. [Pascal |Заданы
запасы по N видам топлива в каждом из М
районов города и нормы минимально
допустимого запаса по каждому виду топлива.
Определите:
а) запасы каждого вида топлива на все
районы;
б) запасы всех видов топлива для каждого
района;
в) в каких районах запас того или иного
вида топлива меньше минимально допустимого
и каких видов топлива запасено
недостаточно в каждом районе.
3.35. [Pascal Последовательно (в лексикографическом порядке) напечатайте всевозможные перестановки целых чисел 1, 2, ..., n. Значение n задано.
3.36*. [Pascal | Напечатать элементы заданной матрицы А(N, N) в следующем порядке:
3.37*. [Pascal | Дана матрица A(N, N), где N — нечётное число. Вычислите сумму её элементов из заштрихованной области.
3.38. [Pascal |] Шестизначный номер автобусного билета называют "счастливым", если равны суммы его первых трёх и последних трёх цифр. Подсчитате количество "счастливых" билетов.
3.39. [Pascal ] Дана последовательность целых чисел a1, a2, ..., am . Постройте на ее основе новую последовательность, содержащую только те числа, которые в исходную последоватеьность входят по одному разу.
3.40. [Pascal | Даны два
множества целых чисел: a1, a2,
..., an и b1, b2,
..., bm. Среди a1, a2, ..., an
нет повторяющихся чисел, нет их и среди b1,
b2, ..., bm. Постройте:
а) пересечение и объединение этих
множеств;
б) множество, содержащее все члены
множества b1, b2, ..., bm,
которые не входят в множество a 1, a2,
..., an.
3.41. [Pascal | Вычислите P = 1 . 2 + 2 . 3 . 4 + 3 . 4 . 5 . 6 + ...+ N . (N+1) . ... . 2N.
3.42. [Pascal |] Дана квадpатная таблица А(N, N), элементами котоpой являются нули и единицы. Подсчитайте, сколько в ней содержится квадpатов, состоящих из единиц, со стоpоной из двух элементов таблицы и pазвеpнутых по отношению к таблице на 45 гpадусов.
3.43. [Pascal | Дана квадpатная таблица А(N, N), элементами котоpой являются нули и единицы. Не проверяя значений элементов таблицы, замените каждый из нулей на единицу, а каждую из единиц — на ноль.
3.44. [Pascal |Имеется N партий микросхем одного вида. Из каждой партии для контроля отобрали M микросхем. Тестовый контроль определил годность или негодность каждой микросхемы. Для того, чтобы вся партия была забракована, достаточно обнаружить в этих M выбранных микросхемах K негодных. По данным тестового контроля определите количество негодных микросхем в каждой партии и число забракованных партий.
3.45. [Pascal |Числом
Армстронга называется целое n-значное
число, сумма n-х степеней цифр которого
равна самому этому числу. Например, числом
Армстронга является число 407, так как 407 = 43 + 03 + 73.
Найдите все числа Армстронга для заданного n <= 10.
