| [ следующий ] [ начало главы ] [ предыдущий ] | [ содержание ] |
1.1. [Pascal |] Вычислите длину окружности, площадь круга и объём шара одного и того же заданного радиуса.
1.2. [Pascal |] Вычислите периметр и площадь прямоугольного треугольника по длинам двух его катетов.
1.3. [Pascal По координатам трёх вершин некоторого треугольника найдите его площадь и периметр.
1.4. [Pascal | ] Вычислите дробную часть среднего геометрического трёх заданных вещественных чисел.
1.5. [Pascal | Определите, является ли заданное целое число А нечётным двузначным числом.
1.6. [Pascal |Определите, имеется ли среди заданных целых чисел A, B, C хотя бы одно чётное.
1.7. [Pascal | Даны три числа. Выберите те из них, которые принадлежат заданному отрезку [ e, f ].
1.8. [Pascal | Определите число, полученное выписыванием в обратном порядке цифр заданного целого трёхзначного числа.
1.9. [Pascal | ] Для заданных вещественных чисел a, b и c определите, имеет ли уравнение ax2 + bx + c = 0 хотя бы одно вещественное решение.
1.10. [Pascal |] Вычислите площадь кольца, ширина которого равна Н, а отношение радиуса большей окружности к радиусу меньшей окружности равно D.
1.11. [Pascal | Определите, есть ли среди цифр заданного целого трёхзначного числа одинаковые.
1.12. [Pascal | ] Заданы площади круга и квадрата. Определите, поместится ли квадрат в круге.
1.13. [Pascal ] Для задачи 1.12 определите, поместится ли круг в квадрате.
1.14. [Pascal Заданы координаты двух точек. Определите, лежат ли они на одной окружности с центром в начале координат.
1.15. [Pascal Определите, лежит ли заданная точка на одной из сторон треугольника, заданного координатами своих вершин.
1.16. [Pascal Проверьте, можно ли построить треугольник из отрезков с длинами x, y, z и, если можно, то какой – остроугольный, прямоугольный или тупоугольный.
1.17. [Pascal ] Проверьте, можно ли построить параллелограмм из отрезков с длинами x, y, v, w.
1.18. [Pascal |] Даны координаты (как целые от 1 до 8) двух полей шахматной доски. Определите, может ли конь за один ход перейти с одного из этих полей на другое.
1.19. [Pascal Треугольник задан величинами своих углов (град.) и радиусом описанной окружности. Вычислите стороны треугольника.
1.20. [Pascal Смешали v1 литров воды с температурой t1 градусов Цельсия с v2 литрами воды с температурой t2 градусов Цельсия. Вычислите объем и температуру образовавшейся смеси.
1.21. [Pascal Выберите наибольшее из трех заданных чисел.
1.22. [Pascal Два прямоугольника заданы длинами сторон. Определите, можно ли первый прямоугольник целиком разместить во втором.
1.23. [Pascal Значения заданных переменных a, b и c перераспределите таким образом, что a, b, c станут, соответственно, наименьшим, средним и наибольшим значениями.
1.24. [Pascal ] Решите линейное уравнение ax = b.
1.25. [Pascal Решите биквадратное уравнение ax4 + bx2 + c = 0.
1.26. [Pascal Определите номер квадранта, в котором находится точка с заданными координатами (x, y).
1.27. [Pascal Запишите заданное смешанное число в виде неправильной дроби.
1.28. [Pascal Определите, пройдет ли кирпич с рёбрами a, b, c в прямоугольное отверстие со сторонами x и y. Просовывать кирпич в отверстие разрешается только так, чтобы каждое из его рёбер было параллельно или перпендикулярно каждой из сторон отверстия.
1.29. [Pascal Идет k-ая секунда суток. Определитe, сколько полных часов и полных минут прошло к этому моменту от начала суток.
1.30.* [Pascal Найдите центр и радиус окружности, проходящей через три заданные точки на плоскости.
1.31.* [Pascal Даны четыре точки на плоскости. Определите, можно ли построить треугольник с вершинами в этих точках такой, что оставшаяся точка окажется внутри треугольника.
1.32.* [Pascal Определите, имеют ли общие точки две плоские фигуры – треугольник с заданными координатами его вершин и круг радиусом R c центром в начале координат.
1.33. [Pascal | В кубический, наполненный до краев аквариум со стороной а метров выпустили рыбу-шар диаметром b см. Вычислите, сколько процентов от первоначального объема воды выплеснется из аквариума (хвост и плавники рыбы не учитывайте).
1.34. [Pascal | Станции А, B и C расположены на n-м, m-м и p-м километрах железной дороги, соответственно. Какие из этих станций расположены наиболее близко друг к другу?
1.35. [Pascal На карте координаты начала и конца строящегося прямолинейного участка шоссе обозначены как (x1, y1 ) и (x1, y2 ). Карьер, откуда можно брать гравий для стройки, имеет координаты (x0, y0), причем x0 <> x1. Определите минимальное расстояние от строящегося участка шоссе до карьера.
1.36. [Pascal |Составьте программу, играющую со своим автором в "Орел или решку".
1.37*. [Pascal | Любитель горнолыжного спорта собирается провести свой недельный отпуск на одном из трех курортов. Курорт А открыт с начала ноября по конец апреля, но из-за лавинной опасности его закрывают на весь январь. Курорт В открыт с начала декабря по конец марта. Его закрывают на соревнования с 1 по 15 февраля. Курорт С постоянно открыт с начала октября по конец мая. Стоимость отдыха на каждом из курортов, включая проезд, составляет, соответственно, P1, P2 и P3 рублей. По дате начала отпуска определите, сможет ли он провести свой отпуск в горах, и какой минимальной суммой он должен располагать.
1.38*. [Pascal | Стартовый
номер участника соревнований по
автомотоспорту определяется на
квалификационных заездах. При этом
фиксируется время начала и конца
прохождения так называемого "быстрого"
круга (часы, минуты, секунды). Проверьте,
корректно ли зафиксированы данные
участника, и найдите время прохождения им
"быстрого" круга.
