Практическое задание N 1. 31
Написать и отладить программы с
использованием функций:
1. Рассчитать
число зерен, выращенных
крестьянином за "N" лет,
если он посадил 10 зерен,
а годовой урожай составляет 22 зерна на
каждое посаженное зерно.
2. Рассчитать
число рыбок - самок, выращенных
в аквариуме за "N" месяцев,
если вначале была одна самка,
а ежемесячный прирост от одной самки
составляет три самки, причем
все рыбки остаются живые.
3. Рассчитать
число золотых монет, принесенных
в дань господину, если
"N+1" подданных последовательно
передают монеты от первого к последнему.
Причем, первый
отдает одну монету, второй
увеличивает число монет вдвое,
третий -
в три раза и т. д.
4. Рассчитать
число рыбок, выращенных
в аквариуме за "N" лет,
если вначале было две рыбки,
а число рыбок увеличивается
пропорционально числу лет,
т. е. 4,
12, 48 и т. д.
5. Рассчитать
функцию y=sin(sin(sin(. . . (sin(x))))),
в которой имя функции "sin"
повторяется N раз.
6. Рассчитать
функцию y=a/(b+(a/(b+(a/(b+(. . . +a/b)))))), в которой знак деления "/"
повторяется N раз.
Примечание:
написать функцию для расчета с
использованием прямой рекурсии и без
рекурсивного вызова.
Если обе процедуры вызывают в своих
разделах выполнения друг друга ( косвенная
рекурсия ), то
каждая из процедур должна быть описана
ранее другой, что
невозможно. В этом
случае в разделе описания основной
программы используется предварительное
описание одной из процедур: пишется только
заголовок процедуры и служебное слово Forward. Далее
приводится полное описание второй
процедуры, а затем
полное описание первой процедуры (причем, второй раз в заголовке процедуры
список формальных параметров можно не
указывать).
Приведем пример использования рекурсии:
Program
Rek;
{раздел
описания основной программы}
{---------------------------------------------------------------------}
Procedure
pr_1(i:word); Forward;
{предварительное описание процедуры pr_1}
{-----------------------------------------------------------------}
Procedure
pr_2; {полное
описание процедуры pr_2}
var ch: char; i: word;
begin
Writeln('Купите десять билетов - выиграете
миллион !');
Writeln('Нажмите "Y" или "N"'); Readln(ch);
i:=10;
if( ch='Y') or ( ch='y') then
Pr_1(i)
{вызов процедуры}
else Halt
end;
{-----------------------------------------------------------------}
Procedure
pr_1; {полное
описание процедуры pr_1}
var n, n1: integer;
begin
if i=10 then
begin Randomize;
n1:= Random(900)+100 end;
if (i
= 0) then
Pr_2
{условие
окончания прямой рекурсии}
else begin
repeat writeln('введите трехзначный номер
билета');
Readln(n)
until (n<1000) and (n>99);
if (n<>n1)
then begin writeln('билет
без выигрыша');
writeln('осталось
', i-1, 'билетов');
Pr_1(i-1) {прямая
рекурсия}
end
else begin
Writeln('Вы угадали, получите выигрыш в
банке!');
Pr_2
{косвенная
рекурсия}
end end;
{-----------------------------------------------------------------}
BEGIN
PR_2 {раздел
выполнения основной программы}
End.
Здесь процедура Pr_1 при
первом вызове инициирует случайное
трехзначное число "n1" - выигрышный номер.
При каждом вызове процедура Pr_1
запрашивает ввод трехзначного номера
билета "n". Если
номер билета не совпал (n<>n1)
и остались еще билеты (i<>0),
то снова вызывается процедура Pr_1,
иначе вызывается процедура Pr_2 (окончание
рекурсивного вызова). Если номера совпали (n1=n),
то выводится сообщение: 'Вы угадали,
получите выигрыш в банке!'.
Процедура Pr_2 либо вызывает процедуру
Pr_1, либо программа заканчивается (оператор
Halt). В процедуре Pr_2
заголовок не имеет параметров,
а в процедуре Pr_1 параметры указываются
при первом описании. В
данном случае приводится управляемая на
каждом шаге рекурсия (процедура
запрашивает номер билета).
Включив тело процедуры Pr_2 в Pr_1 и введя
операторы цикла, нетрудно
избавиться от рекурсивного вызова процедур.
