Практическое задание N 2. 12
1. Построить
траекторию движения точки без учета и с
учетом сопротивления воздуха при начальных
условиях: fi=450, V=1000,
м/с, k=0. 01. Через
равные интервалы времени выводить на
графике вектор скорости и ускорения точки,
умноженные на масштабные коэффициенты:
KV=10; KA=1000.
Построить траектории движения массива
точек, моделирующих:
а) фонтан, б)
фейерверк.
2. Рассчитать процесс поражения
воздушной цели, движущейся
по траектории:
Xs = X1 - Vs*t; Ys = Y1; снарядом,
летящим со скоростью Vc по траектории:
Xc = Vc*t*cos(
fi ); Yc = Vc*t*sin( fi ); В случае
поражения цели в некоторый момент времени tp:
Xs=Xc; Ys=Yc;
Решая эти уравнения,
получаем :
|
Y
Vs
Vc
X |
sin( fi )= ( W*Z + Ö (1+Z2-W2)
) / (1+Z2);
cos( fi )= Ö (1-sin2 ( fi ));
где Z=X1/Y1; W=Vs/Vc;
tp=Y1/(Vc*sin( fi ));
Условие поражения цели: Vc >
Vs*sin(fi).
Зададим X1=3000,
Y1=10000, Vc=2000,
Vs=900;
129
|
Y
fi
*
(Xs,Ys) X |
3. Рассчитать
процесс поражения неподвижной цели с
координатами (Xs, Ys)
снарядом, летящим
по траектории: Xc=
Vc*t*cos( fi ); Yc = Vc*t*sin(
fi ) - 0. 5*g*t2; В случае
поражения цели в момент времени tp:
Xs=Xc; Ys=Yc;
Решая эти уравнения,
получаем:
cos( fi )= Xs/L*
Ö (W ± Ö (W2 -
Z2 ) )/2 );
sin( fi )= Ö(1-cos2 ( fi ));
где L2=
Xs2 + Ys2; W=
1-Ys*g/
Vc2;
Z=g*L/Vc2;
tp= Xs/(Vc*cos(
fi ));
Условие поражения цели: Vc2
> g*(L+Ys).
Зададим Xs=15000, Ys=100, Vc=500,
4.Рассчитать процесс поражения
неподвижной цели с координатами (Xs,0) бомбой,
сброшенной с самолета и летящей по
траектории: Xc
= X0 +Vc*t; Yc = H - 0. 5*g*t2; В случае поражения цели в момент
времени tp: Xs=Xc;
Ys=Yc; Решая эти
уравнения, получаем:
H = 0. 5*g*L2
/ Vc2 + Ys;
L = Xs - X0.
где H
- высота на которой должен
лететь
самолет,
чтобы сбросить бомбу не долетая
до цели расстояния "L".
tp=L/Vc;
Зададим X0=150;
Xs=80000; Ys=500;
Vc=850;
Примечание к п. п. 2-4:
Выводить на экран координаты цели и
снаряда.
Движение
спутника вокруг планеты описывается в полярной системе
координат уравнением:
r = p/(1
+ e*cos(fi));
где r -
расстояние от спутника до центра планеты,
fi - угловая координата,
p
= (R0*V0/Rz)2/g
- параметр эллипса,
e
= p/R0-1 -
эксцентриситет эллипса,
|e|<1
- эллипс,
|e|=1 -
парабола,
|e|>1 -
гипербола.
R0 - начальное расстояние от
спутника до центра планеты,
Rz - радиус планеты,
g -
ускорение свободного падения при r=Rz,
V0 - начальная скорость спутника
при r=R0.
