TURBO PASCAL

2. 1. 5.  Двумерные преобразования  координат

            Преобразование  координат  графических  объектов  используется с целью модификации,   зеркального отображения и перемещения объекта.  Основные случаи :

            -  преобразование системы координат,  например,  из полярной в декартову,

            -  изображение  типовых  или повторяющихся  деталей  объекта,

            -  построение  проекций  трехмерных  объектов,

            -  направленная  деформация  при  синтезе новых форм,

            -  мультипликация и создание узоров.

            Различают двумерные ( 2D )  и  трехмерные  ( 3D)  преобразования.  Рассмотрим   двумерные аффинные преобразования,   когда  в получаемом новом изображении объекта  сохраняется  прямолинейность и параллельность прямых,  а также  деление отрезков в заданных соотношениях.

            Общий вид формул  двумерных  аффинных преобразований:

       x₁= a₁₁ x + a₁₂ y + a₁₃       или в          x₁         a₁₁  a₁₂  a₁₃     x   

                               матричном     y₁   =   a₂₁  a₂₂  a₂₃   *  y  

      y₁= a₂₁ x + a₂₂ y + a₂₃       виде:          z₁       0     0    1      z 

Здесь  x,  y -  координаты  исходного,   а   x₁,  y₁  - преобразованного  объекта.

            Коэффициенты  преобразований   a _{I J}    сохраняют в виде матрицы,  расширенной до квадратной,  -  при для вычисления коэффициентов составного преобразования перемножают соответствующие матрицы коэффициентов типовых преобразований.

На первую страницу

(с) Все права защищены.

По всем интересующим вопросам прошу писать электронный адрес