28. МНОЖЕСТВА

Понятие множества в языке ПАСКАЛЬ основывается на математическом представлении о множествах: это ограниченная совокупность различных элементов. Для построения конкретного множественного типа использует ся перечисляемый или интервальный тип данных. Тип элементов, состав ляющих множество, называется базовым типом.
Множественный тип описывается с помощью служебных слов Set of, например:

type M= Set of B;

Здесь М - множественный тип, В - базовый тип.
Пример описания переменной множественного типа:
type
M= Set of 'A'..'D';
var
MS: M;

Принадлежность переменных к множественному типу может быть опреде лена прямо в разделе описания переменных:

var
C: Set of 0..7;

Константы множественного типа записываются в виде заключенной в квадратные скобки последовательности элементов или интервалов базово го типа, разделенных запятыми, например:

['A', 'C'] [0, 2, 7] [3, 7, 11..14].

Константа вида

[ ]

означает пустое подмножество.
Множество включает в себя набор элементов базового типа, все подм ножества данного множества, а также пустое подмножество. Если базовый тип, на котором строится множество, имеет К элементов, то число подм ножеств, входящих в это множество, равно 2 в степени К. Пусть имеется переменная Р интервального типа:

var P: 1..3;

Эта переменная может принимать три различных значения - либо 1,
либо 2, либо 3. Переменная Т множественного типа

var T: Set of 1..3;

может принимать восемь различных значений:

[ ] [1,2]
[1] [1,3]
[2] [2,3]
[3] [1,2,3]

Порядок перечисления элементов базового типа в константах безраз личен.
Значение переменной множественного типа может быть задано конс трукцией вида [T], где T - переменная базового типа.
К переменным и константам множественного типа применимы операции присваивания(:=), объединения(+), пересечения(*) и вычитания(-):

['A','B'] + ['A','D'] даст ['A','B','D']
['A'] * ['A','B','C'] даст ['A']
['A','B','C'] - ['A','B'] даст ['C'].

Результат выполнения этих операций есть величина множественного
типа.
К множественным величинам применимы операции: тождественность (=), нетождественность (<>), содержится в (<=), содержит (>=). Результат выполнения этих операций имеет логический тип, например:

['A','B'] = ['A','C'] даст FALSE
['A','B'] <> ['A','C'] даст TRUE
['B'] <= ['B','C'] даст TRUE
['C','D'] >= ['A'] даст FALSE.

Кроме этих операций для работы с величинами множественного типа в языке ПАСКАЛЬ используется операция

in

проверяющая принадлежность элемента базового типа, стоящего слева от знака операции, множеству, стоящему справа от знака операции. Ре зультат выполнения этой операции - булевский. Операция проверки при надлежности элемента множеству часто используется вместо операций от ношения, например:

A in ['A', 'B'] даст TRUE,
2 in [1, 3, 6] даст FALSE.

При использовании в программах данных множественного типа выполнение операций происходит над битовыми строками данных. Каждому значению множественного типа в памяти ЭВМ соответствует один двоичный разряд. Например, множество

['A','B','C','D']

представлено в памяти ЭВМ битовой строкой

1 1 1 1.

Подмножества этого множества представлены строками:

['A','B','D'] 1 1 0 1
['B','C'] 0 1 1 0
['D'] 0 0 0 1

Величины множественного типа не могут быть элементами списка вво да - вывода.
В каждой конкретной реализации транслятора с языка ПАСКАЛЬ коли чество элементов базового типа, на котором строится множество, огра ничено. В TURBO PASCAL количество базовых элементов не должно превы шать 256.
Инициализация величин множественного типа производится с помощью типизированных констант:

const seLit: Set of 'A'..'D'= [];

Проиллюстрируем применение данных множественного типа на примере. Пример. Составить программу, которая вырабатывает и выводит на эк ран дисплея наборы случайных чисел для игры в "Спортлото 5 из 36".
Для заполнения каждой карточки спортлото необходимо получить набор из пяти псевдослучайных чисел. К этим числам предъявляются два требо вания:
-числа должны находиться в диапазоне 1..36;
-числа не должны повторяться.

Program Lotto;
var
nb, k: Set of 1..36;
kol, l, i, n: Integer;
begin
Randomize;
WriteLn('ВВЕДИ kol');
ReadLn(kol);
nb:=[1..36];
for i:=1 to kol do
begin
k:=[];
for l:=1 to 5 do
begin
repeat
n:=Random(36)
until (n in nb) and not (n in k);
k:=k+[n];
Write(n:4)
end;
WriteLn
end
end.